Teorema de Pitágoras: una secuencia un tanto innovadora

Secuencia didáctica: Teorema de Pitágoras

A partir del tema Teorema de Pitágoras, que se suele dar en segundo año de secundaria, planteamos una secuencia didáctica. Esta consta de 5 actividades (cada actividad corresponde a 1 módulo) que se complementa con una herramienta digital distinta.

Entre las herramientas digitales podrán encontrar la aplicación Genially, Edpuzzle, Google Jamboard, GeoGebra, PowerPoint y Google formulario. Cada una de estas cumple una función distinta en la secuencia. 

En esta entrada pondremos la consigna de cada actividad y debajo un video tutorial de las herramientas que se utilizaron para su creación. Al finalizar el post podrán encontrar el documento de la secuencia didáctica completo.

ACTIVIDAD 1:  Video tutorial

Para introducir el tema Teorema de Pitágoras creamos mediante PowerPoint una presentación que luego la usamos en Edpuzzle (aplicación web gratuita) para grabar un video donde se explica quien era Pitágoras de Samos, para qué sirve el teorema, de qué trata y demás. En el mismo video decidimos darle dos ejercicios y que marquen la opción correcta, para así comprobar que el tema se haya entendido. Así también la misma aplicación te muestra de manera estadística como van respondiendo los alumnos a los ejercicios y si vieron o no el video completo.

• Para la introducción del tema propuesto, vean el siguiente VIDEO TUTORIAL e interactúen con las consignas.

Video explicativo de las herramientas que se utilizaron:

ACTIVIDAD 2: Acción disparadora del teorema de Pitágoras

Luego de haber explicado el tema pasamos a darles a los alumnos un problema en la cual van a tener que usar objetos que tienen al alcance como sube, carpetas, celulares, etc. El alumnado van a tener que averiguar datos de esos objetos. Una vez que se averiguó lo pedido van a tener que subir a la pizarra de Google Jamboard una foto del objeto que eligieron y qué cuentas tuvieron que hacer para llegar a lo pedido. Con esto logramos una comunicación entre pares, enriquecimiento y motivación.

• Con los objetos cuadrados, rectángulos y triángulos que tengas a tu alcance (por ejemplo el celular, la sube, la carpeta, la hoja), toma dos de sus lados como los catetos y averigua su hipotenusa. Usa reglas para medir (los catetos) y ser más exacto a la hora de encontrar la hipotenusa. Luego publica en la pizarra de Jam Board imágenes de los objetos que usaste y explicá cómo llegaste a calcular la medida de la hipotenusa.

ACTIVIDAD 3: Interactiva

Determinamos que era necesario salir un poco de lo que es resolver ejercicios y problemas. Por lo tanto, creamos una actividad lúdica e interactiva que los motivara y siguieran aprendiendo, este juego fue un rompecabezas, se creo en GeoGebra (software matemático).

• Para la siguiente ACTIVIDAD deberán formar dos figuras iguales partiendo de las 11 figuras iniciales. Recuerden que no se pueden superponer las figuras y que el punto que posee cada figura es para que puedan girar la misma.

Video explicativo de las herramientas que se utilizaron:

ACTIVIDAD 4: Ejercicios

Continuamos con una actividad que fue creada a partir de Google Formularios, en esta se encuentran dos actividades extra matemáticas las cuales deben resolver en la hoja, marcar la opción correcta en el formulario y subir cómo es que llegaron a ese resultado mediante una foto.

• Realizar las siguientes ACTIVIDADES en donde se aplicará lo visto anteriormente.

                                                          Video explicativo de las herramientas que se utilizaron: 

ACTIVIDAD 5: Integradora

Por ultimo, para dar cierre al tema, se creó un juego re-versionado del tradicional Juego de la Oca, en este caso se llama El juego de Pitágoras. Este juego se creó en la aplicación web Genially, donde cada casillero tiene un desafío distinto, desde problemas (intra y extra matemático) donde se debe marcar la opción correcta, hasta información de Pitágoras de Samos, verdadero o falso, entre otros. El objetivo de esta actividad es que los alumnos puedan autoevaluarse a partir de un juego.

• Para finalizar el tema, a modo de actividad integradora, jueguen al JUEGO DE PITÁGORAS y resuelvan los casilleros hasta llegar a la meta.

                                                    Videos explicativos de las herramientas que se utilizaron:

A continuación, insertamos el trabajo con las consignas y los detalles acerca de la elección de las herramientas digitales utilizadas. Pueden visualizarlo directamente desde aquí, o en formato pdf en el siguiente link

Teorema de pitágoras de rociofernandez308118

Enseñar, aprender y múltiples inteligencias

Taxonomía de Bloom, por P.morenopalop en Wikipedia Commons con licencia CC BY-SA 4.0

 La Taxonomía de Bloom es una teoría diseñada por Benjamín Bloom, doctor en Educación de la Universidad de Chicago, en 1956, que sirve para evaluar el nivel de conocimiento adquirido en un área o materia. A la hora de realizarse una evaluación lo que se pretende es comprobar si el alumno logró adquirir nuevas habilidades y conocimientos luego de haberse llevado a cabo un proceso de aprendizaje, con esta taxonomía sería posible cuantificar ese proceso de aprendizaje del alumno. Esto es debido a que no se busca sólo la memorización o, incluso, la comprensión del contenido, sino que pretende que los estudiantes lleguen a desarrollar habilidades que les permitan utilizar el conocimiento adquirido como una herramienta para resolver problemas y crear conocimiento. 
Esta taxonomía se compone de una estructura jerárquica que abarca desde los pensamientos de orden inferior hasta los pensamientos de orden superior, yendo desde los que tenían un menor nivel de complejidad hasta los de mayor nivel de complejidad. Además, consta de una serie de niveles que se concentra en tres áreas:

• La cognitiva o intelectual en donde se encuentran el conocimiento, la comprensión, la aplicación, el análisis, la síntesis y la evaluación.

• La afectiva o actitudinal en donde se encuentran la caracterización, la organización , la valoración, la respuesta y la recepción.

• La psicomotora o procedimental en donde se encuentran la creatividad, la automatización, el control, la precisión, la manipulación y la imitación.

 Alrededor de la década las 90, dos discípulos de Bloom, Lorin Anderson y David R. Krathwohl, decidieron revisar y actualizar la taxonomía de su maestro, publicando así La Taxonomía Revisada de Bloom (2001). En esta, los sustantivos pasaron a ser verbos con el objetivo de significar las acciones correspondientes a cada categoría. También se consideró la síntesis con un criterio más amplio, relacionándola con el crear, y por último se modificó la secuencia en que se representan las distintas categorías.

 Si bien tanto la taxonomía original como la revisión se pueden utilizar para muchas de las prácticas tradicionales del aula, aún no se podrían poner en práctica en ciertos ámbitos ya que no cubre las prácticas relacionadas con las nuevas tecnologías (TIC) ni los procesos y acciones asociados con ellas. Es por esto que en 2008 el doctor Andrew Churches, basándose en la versión de Anderson y Krathwohl, decide actualizar nuevamente la teoría, para que sean acorde a las nuevas necesidades y herramientas que se desprenden de la era digital, dando por resultado La Taxonomía de Bloom para la era digital. En ella, complementó cada categoría con verbos y herramientas del mundo digital que posibilitan el desarrollo de habilidades para recordar, comprender, aplicar, analizar, evaluar y crear.

Recursos TIC basados ​​en la Taxonomía de Bloom, elaborado por Allan Carrington, traducido por LordAlex17 en Wikipedia Commons con licencia CC BY-SA 4.0

 La Teoría de las Inteligencias Múltiples es un modelo de entendimiento de la mente  elaborado por Howard Gardner y publicado en 1983. Para él, la inteligencia no es un conjunto unitario que agrupe diferentes capacidades específicas, resultando que los títulos y méritos académicos no son un factor decisivo para conocer la inteligencia de una persona, sino que es una red de conjuntos autónomos, relativamente interrelacionados. El desarrollo de algún tipo de inteligencia depende de tres factores: factor biológico, factor de la vida personal y factores culturales e históricos.

 Howard Gardner defiende que, así como hay muchos tipos de problemas que resolver, también hay muchos tipos de inteligencias. Hasta la fecha han logrado identificar y definir ocho tipos de inteligencias distintas:

• Lingüístico-Verbal: consiste en la dominación del lenguaje.

• Lógico-Matemática: capacidad de conceptualizar las relaciones lógicas entre las acciones o los símbolos.

• Visual-espacial: capacidad de reconocer objetos y hacerse una idea de sus características.

• Musical-auditiva: capacidad para reconocer los caracteres del sonido.

• Corporal-Kinestésica: capacidad para coordinar movimientos corporales.

• Interpersonal: capacidad de la empatía, y de entender la elección de las amistades, pareja, etc.

• Intrapersonal: habilidad de conocerse a uno mismo, por ejemplo sus sentimientos o pensamientos, etc.

• Naturalista: sensibilidad que muestran algunas personas hacia el mundo natural.

Inteligencias múltiples de Gadner, por Andrés Marín Jarque en Wikipedia Commons con licencia CC BY 3.0